일단 제가 열심히 찾아본 결과... 공식 문서에서 대충 답을 찾았습니다.

void를 반환하는 것으로 정의된 타입의 함수를 선언할 때 다른 타입이 반환되어도 괜찮은 이유: https://www.typescriptlang.org/docs/handbook/2/functions.html#assignability-of-functions

그리고 파라미터에 아무런 값도 넘겨주지 않아도 되는 이유에 대해서는 아래 링크에서 확인할 수 있었습니다. 대충 제가 이해한 바로는 콜백을 파라미터로 받는 함수에 정의된 타입이 만약 파라미터를 3개 받는다면, 그 함수를 호출할 때 넘겨주는 콜백은 3개 이하의 파라미터를 가진 함수는 모두 가능한 것 같습니다...https://www.typescriptlang.org/docs/handbook/2/functions.html#optional-parameters-in-callbacks

이런 말도 안되는 코드도 오류를 안 내더군요...
function myFunction(
arr: number[],
callback: (arg: any, index: number, something?: string) => void,
) {
for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
callback(arr[i], i);
}
}

myFunction([1, 2, 3], () => [1, 2, 3]);
myFunction([1, 2, 3], (a) => "returned value");
myFunction([1, 2, 3], (a, i) => undefined);
myFunction([1, 2, 3], (a, i, s) => 1);