기댓값 계산에서 이해가 잘 가지 않는 부분

1/(1-a)가 되는 이유와 (i-1)인 이유

딕셔너리라는 추상자료를 파이썬에서 오픈어드레싱 자료구조로 구현시킨 이유가 무엇인가요?

기대식에서 Pi 계산식이 이해가 안되요 ㅠ

i=1일때