음 정확하게 어떤 의미로 질문하신지 제가 잘 모르겠어서, 제가 일단 이해한 내용으로 말씀드려볼게요

$f(x,y)=x^2+2y^{2}f(x,\; y)\; =\; x^2\; +\; 2y^2$

위 함수를 y에 대한 편미분을 하면, 4y

x에 대한 편미분을 수행하면, 2x가 도출됩니다. <--

각각의 편미분 결과를 합치면, 다음과 같은데요!

이게 최종적인 함수의 기울기 벡터에요

$\mathrm{\nabla }f(x,y)=\left[\begin{array}{c}2x\\ 4y\end{array}\right]\backslash nabla\; f(x,\; y)\; =\; \backslash begin\{bmatrix\}2x\; \backslash \backslash \; 4y\backslash end\{bmatrix\}$

x가 1이고 y가 1인 지점의 기울기를 알고 싶으면, 그 값들을 여기에 대입하면 됩니다. <--

아마 화살표 부분에서 헷갈리신거 같아요

제가 잘못 이해하고 설명 드린거라면 댓글 남겨주세요